Mencari Keliling Lingkaran Dengan Luas

Contoh Soal dan Pembahasan

Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.

Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.

L = 153,86 cm² atau 154 cm²

Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².

Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.

Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².

Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.

Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!

KOMPAS.com - Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu di mana titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran.

Luas lingkaran adalah luasan daerah lingkaran.

Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) (2007) oleh Joko Untoro, luas dan keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Di mana:pi = 3,14 atau r = jari-jari lingkaran

Baca juga: Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.

Maka luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus:

Di mana:d = diameter lingkaran

Dikutip dari buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 (2015) oleh Andrian Duratun Kausar, agar lebih mudah dalam memahami rumus luas dan keliling lingkaran, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai rumus lingkaran:

Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling bangun tersebut!

K = π x d= x 28= 88 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.

Baca juga: Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD

Tentukan keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm!

Diketahui lingkaran dengan r = 21 cm.

Keliling lingkaran = 2 π r = 2 x x 21= 2 x 22 x 3= 132 cm

Luas lingkaran = π x r²= x 21 x 21= 22 x 3 x 21= 1.386 cm²

Jadi, keliling lingkarannya adalah 132 cm, dan luas lingkarannya adalah 1.386 cm².

Baca juga: Cara Mencari Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dan Tegak Lurus dengan Garis

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luasnya jika r = .

Luas lingkaran = π x r x r= x 7 x 7= 22 x 7= 154 cm²

Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².

Baca juga: Cara Mencari Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga

Garis tengah lingkaran 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!

Jari-jari = ½ diameter (garis tengah)r = ½ x 28= 14 cm

Luas lingkaran = π x r x r= x 14 x 14= 44 x 14

Jadi, luas lingkarannya 616 cm².

Itulah penjelasan mengenai rumus keliling dan luas lingkaran, beserta contoh soalnya.

Baca juga: Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran pada Soal Matematika

Artikel ini disusun bersama

. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.

Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.

Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.

Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.

Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

Itulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.

TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud berada tepat di tengah lingkaran yang disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Penentuan luas dan keliling lingkaran umumnya muncul dalam mata pelajaran Matematika sejak duduk di bangku kelas empat sekolah dasar (SD). Lantas, bagaimana rumus keliling lingkaran?

Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran

Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:

Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.

Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.

Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.

Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/

Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.

Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.

Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.

Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.

Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.

Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.

Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan, & Keliling Alas – Dalam matematika terdapat sebuah materi atau pembahasan tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah bangun-bangun yang memiliki suatu ruang dan dapat dapat dihitung dengan volume bangunnya. Maka dari itu, dikarenakan bangun ruang memiliki suatu ruang, maka biasanya bangun ruang dapat diisi dengan benda-benda lain. Nah, barang yang dapat diisi di dalam bangun ruang harus sesuai dengan banyaknya volume yang ada pada bangun ruang tersebut.

Setiap bangun ruang memiliki bentuk yang berbeda-beda, sehingga untuk menjumlahkan volumenya juga berbeda-beda. Selain itu, bangun ruang yang memiliki bentuk yang sama juga bisa memiliki volume yang berbeda juga. Volume yang berbeda ini terletak pada ukuran dari bangun ruang yang satu dengan bangun ruang yang lainnya, seperti tinggi yang berbeda, panjang yang berbeda, dan jari-jari yang berbeda.

Bangun ruang memiliki dimensi yang berbeda dengan bangun datar. Jumlah dimensi yang terdapat pada bangun ruang berjumlah 3 dimensi, sedangkan jumlah dimensi yang ada pada bangun datar berjumlah 2 dimensi saja. Perbedaan dimensi ini menandakan bahwa bangun datar tak bisa diisi dengan benda-benda lain, mengapa begitu? Hal ini dikarenakan bangun datar tidak memiliki ruang yang dapat menampung beberapa benda didalamnya. Meskipun bangun datar tidak memiliki ruang, tetapi adanya atau terbentuknya bangun ruang bisa terjadi karena adanya bangun datar di dalam bangun ruang tersebut.

Bangun ruang itu sendiri memiliki berbagai macam bentuk yang di mana setiap bentuknya selalu memiliki ciri-cirinya masing-masing. Setiap bangun ruang juga memiliki rumus yang berbeda. Salah satu bangun ruang yang memiliki ciri khas dan volume adalah bangun ruang tabung. Bangun ruang tabung merupakan bangun ruang yang terbentuk karena adanya alas atau penutup dari dua buah lingkaran. Nah, artikel ini akan membahas lebih dalam bangun ruang tabung, mulai dari pengertian hingga rumus-rumusnya, jadi, simak ulasan ini sampai habis, Grameds.

Pada dasarnya bangun ruang tabung ini juga sering dikenal dengan istilah silinder. Tabung adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung dan terdiri dari 3 sisi dan dua buah rusuk. Bidang sisi yang ada pada tabung terletak pada bagian alas atau alas tabung yang terdiri dari 1 buah sisi serta 1 sisi lagi terletak pada bidang lengkung bangun ruang tabung. Ternyata, bidang lengkung yang ada pada tabung sering dikenal dengan sebutan selimut tabung karena menutupi semua “badan” tabung. Satu lagi, bidang sisi tabung terletak pada bagian atas tabung atau lebih sering dikenal dengan sebutan tutup tabung.

Setelah membahas bidang sisi yang ada di dalam tabung, maka kamu perlu mengetahui jumlah rusuk yang ada di dalam bangun ruang tabung. Dalam hal ini, jumlah rusuk yang ada di dalam tabung ada 2. Rusuk tabung ini terletak pada bagian kanan dan kiri bidang lengkung tabung atau selimut tabung. Rusuk tabung ini bisa dibilang sebagai garis yang berpotongan antara sisi tabung.

Hal yang perlu digarisbawahi dari bangun ruang tabung ini terletak pada bagian bagian alas tabung dan tutup tabung yang merupakan bentuk bangun datar lingkaran yang harus memiliki bangun ruang (lingkaran) yang sama dan sejajar. Oleh karena itu, ketika menghitung volume hampir sama dengan cara menghitung bangun datar lingkaran.

Meskipun pada bagian bidang sisi lengkung tabung terdapat dua rusuk, tetapi pada kenyataannya, tabung itu sendiri tidak memiliki titik sudut. Hal ini dikarenakan pada bangun ruang tabung tidak ada rusuk yang saling bertemu yang kemudian dapat membentuk titik sudut. Lain halnya dengan bangun ruang kubus atau balok yang memiliki titik sudut yang dapat dihitung.

Rasanya kurang lengkap kalau membahas pengertian tabung, tetapi membahas pengertian tabung berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Tabung adalah tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung. Oleh sebab itu, tabung ini sering dijadikan sebagai suatu wadah untuk menyimpan sesuatu. Terlebih lagi, wadah berbentuk tabung ini memiliki ruang yang cukup luas, sehingga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti gelas, teko, dan lain-lain.

Bangun ruang tabung sebenarnya sudah sering kita temukan pada beberapa barang dagangan yang dijual di warung, seperti susu kaleng, botol minyak, botol minuman, dan lain-lain. Selain itu, tabung juga bisa ditemukan pada benda-benda di dalam rumah, seperti gelas, toples, botol minum, dan sebagainya. Jadi, apakah di dalam rumah kamu ada benda berbentuk tabung?

Dengan demikian, tabung sebenarnya sudah hampir sering kita jumpai dalam kehidupan kita sehari-hari. Selain itu, tabung adalah bangun ruang yang memiliki 3 buah bidang sisi dan 2 buah rusuk yang memiliki fungsi sebagai wadah dari sesuatu.

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, jika setiap bangun ruang pasti memiliki ciri-ciri yang berbeda. Berikut ini ciri-ciri yang ada pada bangun ruang tabung.

Dalam satu bangun ruang tabung terdapat 3 sisi didalamnya. Dengan adanya 3 sisi tersebut, maka bangun ruang tabung bisa terbentuk. Selain itu, ketiga sisi yang ada pada bangun ruang tabung, kita juga bisa menghitung volume pada tabung. Adapun 3 sisi bangun ruang pada tabung terletak pada bagian sisi alas tabung, bagian sisi tutup tabung, dan bagian sisi selimut tabung.

Pada bagian sisi alas tabung dan sisi tutup tabung merupakan kunci dari terbentuknya bangun ruang tabung. Hal ini dikarenakan dengan adanya sisi alas dan sisi tutup, maka sisi selimut dapat tertutupi. Selain itu, pada bagian selimut tabung bisa dibilang memiliki bentuk berupa bangun datar persegi panjang, mengapa begitu? Karena bangun persegi panjang tersebut menjadi penghubung antara bagian sisi alas tabung dengan bagian sisi tutup tabung.

Unsur-Unsur Lingkaran

Titik tetap yang menjadi pusat dari semua titik pada lingkaran, yaitu O.

Jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran, yaitu AO, OB, atau OC.

Jarak terpanjang yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui pusat, yaitu AB.

Bagian dari keliling lingkaran yang terletak antara dua titik pada lingkaran, yaitu BC.

Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati pusat, yaitu AC.

Garis tegak lurus dari pusat lingkaran ke tali busur, yaitu OD dalam segitiga OAC.

Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah tali busur, yaitu BOC.

Luas Permukaan Tabung

Untuk menghitung luas permukaan tabung dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas ketiga sisinya.

Luas permukaan tabung = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut tabung

Luas selimut tabung = 2 x 𝜋 x r x t

Adanya Lingkaran pada Bagian Alas dan Tutup Tabung

Ciri ketiga dari bangun ruang tabung adalah adanya alas dan tutup pada tabung yang berbentuk lingkarang. Pada bagian sisi alas dan sisi tutup tabung berupa lingkaran. Uniknya lagi, lingkaran yang dijadikan alas dan tutup tabung pasti memiliki ukuran yang sama satu sama lain. Oleh karena itu, ketika menghitung keliling lingkaran, kita hanya menghitung salah satu lingkaran saja dan tak perlu menghitung kedua lingkaran alas dan tutup tabung.

Tidak hanya itu saja, bagian alas dan tutup tabung ini menjadi tanda bahwa dalam bangun ruang tabung ini dibentuk dengan dua lingkaran. Tanpa adanya kedua lingkaran itu, suatu bangun ruang tabung tidak akan terbentuk. Meskipun lingkaran berperan penting dalam terbentuknya bangun ruang tabung, tetapi tanpa adanya persegi panjang (sebagai selimut tabung) tabung tidak akan terbentuk.

Pada dasarnya, setiap bangun ruang pasti memiliki jaring-jaring. Begitu pun dengan bangun ruang tabung juga memiliki jaring-jaring yang terdiri dari dua buah lingkaran dan satu buah persegi panjang. Berikut ini contoh jaring-jaring bangun ruang tabung.

Bangun ruang tabung memiliki dua jenis, yaitu tabung terbuka dan tabung tertutup.

Tabung terbuka adalah jenis tabung yang di mana salah satu sisi tutupnya atau sisi alasnya terbuka atau sisi alas dan sisi tutupnya dua-duanya terbuka.

Tabung tertutup adalah jenis tabung yang di mana seluruh bagian dan sisinya semuanya tertutup.

Volume pada bangun ruang tabung dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut

V = Luas alas x tinggi

Unsur-Unsur Lingkaran

Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.

Gambar lingkaran (Katadata)

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.

Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.

Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Keliling Lingkaran

Merujuk pada Buku Kumpulan 100 Soal Hots dan Pembahasan Bangun Datar dari Penerbit CV Madani Jaya, lingkaran mempunyai sifat-sifat meliputi terdapat sebuah titik pusat, terdiri dari satu sisi, tidak memiliki titik sudut dan jumlah sudutnya 360 derajat, mempunyai jari-jari (r) dan diameter (d), serta simetri lipat dan simetri putar tidak terhingga.

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Adapun rumus keliling lingkaran sebagai berikut:

Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm

Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !

Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?

Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.

Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.

Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.

Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!